Los pecados capitales del

profesor de matemáticas.

He querido preparar una exposición sobre los errores que yo considero que son los más señalados y frecuentes entre los profesores de matemáticas. Me dio por llamarlos “Los pecados capitales del profesor de Matemáticas” y, según me han dicho, son siete. Si lo hice así, sólo fue para ponerle algo de picante a lo que voy a decir. No es mi intención tener una actitud inquisitoria o condenatoria sobre la labor que desarrollamos a diario. Simplemente quiero hablar un poco sobre la pedagogía de las matemáticas y compartir con ustedes algunas de mis ideas. Estoy plenamente consciente de que uno de los pecados, quizás veniales, que fácilmente cometemos algunos profesores consiste en considerar que hay un método único para enseñar y sé que esto es falso. La forma de enseñar es completamente personal y está muy ligada a la creatividad individual de cada cual, pues tiene que ver con la manera particular en que cada profesor expresa en el aula lo que es. No creo posible por lo tanto establecer unos parámetros fijos para enseñar.

El profesor “cuchilla”

Para comenzar, me parece muy desafortunado que la imagen generalizada que tiene la gente común y corriente sobre el profesor de matemáticas sea más bien negativa, al menos aquí en Colombia. En efecto, en nuestro país se tiene la idea de que este profesor es alguien que se la pasa "rajando" a los estudiantes, que disfruta inspirándoles terror, que vive proponiendo acertijos y problemas dificilísimos, que explica cosas que nadie puede entender y que exige un rendimiento imposible de alcanzar. A este respecto la siguiente anécdota es bastante diciente. Hace un tiempo me subí a un taxi después de salir de la Universidad y el conductor, viendo mi atuendo y mi maletín, me preguntó: “Usted es profesor, ¿no es así? ¿Qué enseña?”. Le respondí: “Soy profesor de matemáticas”. Entonces me dijo: “¡Ah, usted es la cuchilla!” y me endilgó, así no más, ese epíteto que me disgusta y que no me merezco.¿Qué es lo que entiende la gente común con la expresión “profesor cuchilla”? Creo que alude a un profesor que no le perdona ningún error a

un estudiante, un profesor que se complace poniendo bajas calificaciones, que es excesivamente exigente con sus alumnos, que le da “materile” a todo el mundo y que no deja pasar ni un signo. Es una expresión de carácter violento, que habla de un profesor que humilla con sus burlas a sus estudiantes y que los hace sentir poca cosa. Los hace sentir brutos y les

inspira temor.

Esta imagen que tiene la gente del profesor de matemáticas es lamentable y lo peor de todo es que somos los mismos profesores de matemáticas los que la hemos ido forjando con nuestras actitudes erróneas. Me consta que en muchas escuelas de nuestro país, en colegios de bachillerato e incluso en algunas universidades hay profesores así, que se burlan de sus estudiantes, los hacen sentir brutos y los llenan de miedo. Eso está mal y es muy grave y por eso considero que es el pecado capital más grande de todos. Cuando un profesor humilla a un estudiante o cuando se burla de él, le está cerrando sus posibilidades intelectuales. El alumno que es motivo de repetidas burlas y que tiene que enfrentar un fracaso tras otro, comienza a creer que no es

capaz de resolver problemas, que no puede plantear ninguna ecuación le empieza a parecer imposible entender el lenguaje matemático que -recordémoslo- es el lenguaje de la ciencia y la tecnología, es decir, el lenguaje del desarrollo. Termina viendo en las matemáticas algo odiosas e inalcanzables y empieza a detestarlas. De esta manera, el profesor “cuchilla” se convierte en un promotor más del subdesarrollo de nuestro país. Por supuesto, todo esto es diametralmente opuesto a las matemáticas mismas porque esta ciencia, bien lo sabemos, es el estudio de todo lo posible. Las matemáticas están llenas de la imaginación más desbordada.

Piensen, por ejemplo, en Cantor y en sus descubrimientos sobre el infinito. Él encontró que hay conjuntos infinitos que son más numerosos que otros conjuntos infinitos y al hacer este hallazgo dio muestras de ser todo un visionario, alguien que fue capaz de ver más allá del infinito. Lo mismo puede decirse de las geometrías no euclidianas que nacieron de la indagación lógica de las posibilidades del espacio. Por eso digo que el profesor “cuchilla” es la antítesis del matemático: en lugar de abrir la mente de sus estudiantes hacia el mundo de las posibilidades, les cierra las puertas a la imaginación.

Para mí, el buen profesor de matemáticas debe ser amable, benévolo y

comprensivo. Si un estudiante se equivoca en un signo, si comete un error en el tablero, debe tener en cuenta que cualquiera puede equivocarse (errare humanum est), debe recordar que él mismo yerra muchas veces al resolver una ecuación o un problema geométrico. Al mismo tiempo debe estimular al estudiante cuando éste acierta, felicitarlo por sus logros, hacer que se sienta feliz y orgulloso cuando encuentra la solución de un problema difícil y retarlo para que enfrente problemas de mayor dificultad.

Me pregunto por qué se da en los salones este personaje del profesor “cuchilla”. No sé muy bien, pero me parece que tiene que ver con algún problema personal que está afectando o perturbando al profesor, quiero decir, una situación familiar de gran tensión, un problema laboral, un fracaso personal. Todas estas cosas pueden generar en el profesor una actitud de agresión contra sus estudiantes. Si el profesor está en problema y ha tenido que aguantar humillaciones fuera del salón, es posible que trate de compensar sus frustraciones actuando con superioridad contra sus estudiantes. Por eso, el buen profesor debe estar vigilando constantemente sus propios estados de ánimos, debe reflexionar permanentemente sobre sí mismo, debe dedicarle tiempo al auto conocimiento, para poder delimitar muy bien el campo de su trabajo del campo de sus problemas personales.

En esto el buen profesor debe emular el trabajo de los psicólogos. Recordemos que un psicólogo bien entrenado puede tener muchos problemas en su casa o en su familia, pero ante su paciente sabe mantener una actitud tranquila y estable que le permite ser objetivo. Así mismo el buen profesor una vez que entra al salón y cierra la puerta, deja por fuera todos sus problemas personales y se dedica a su labor docente de una manera apacible, equilibrada y bondadosa.

2. El profesor “libro”.

Pasemos al segundo pecado, que es el del profesor “libro”. Es un profesor que llega al salón de clase y recita el libro de texto o por decirlo mejor, vacía en el tablero todos sus contenidos. Escribe los teoremas importantes, hace las demostraciones sin que falte una coma y da unos pocos ejemplos. Muchas veces escoge los ejemplos límite para ilustrar los conceptos

teóricos. Por citar un caso, expone la noción de intersección entre dos

conjuntos y después ilustra su explicación poniendo el siguiente ejemplo: “vacío intersección vacío igual vacío” y se acabaron los ejemplos. Es posible que el profesor “libro” sea un gran matemático, pero un gran matemático no es necesariamente un gran profesor. Es frío y muy serio. Entra a la clase sin mirar a nadie, escribe en el tablero dándoles la espalda a los estudiantes y habla sin mucha energía. Luego sale del salón. Se mantiene distante. Parece como si siempre estuviera concentrado en sus problemas matemáticos.A mí me parece que el profesor “libro” tiene el defecto de que no se preocupa de que sus estudiantes entiendan. El siguiente cuento es popular entre profesores y es bien ilustrativo al respecto. Una persona pone a la venta un perro y le fija un gran precio diciendo que ese perro se sabe la Filosofía de Aristóteles pues él se la ha ensañado. Otra persona se lo compra y después de un tiempo le dice: “hombre, el perro está bien, está grande y sano, pero no he visto que sepa nada de la Filosofía de Aristóteles”. “Pues qué extraño -le replica el otro-, porque yo le leí todos los libros de Aristóteles cuando se quedaba acompañándome por las noches junto a la chimenea”. Eso le pasa al profesor “libro”. Puede que él copie en el tablero todos los contenidos del libro, sin que falte ni una coma, pero nose preocupa de que sus estudiantes entiendan y por eso su clase sale mal. Se le olvida que el trabajo del profesor no consiste solamente en emitir información, sino que debe asegurarse de que la información sea bien captada. Un buen profesor tiene un sentido muy agudo, una sensibilidad muy desarrollada, para captar si su auditorio le está poniendo atención. No sé,pero las miradas de los estudiantes, sus comentarios, sus preguntas, sus risas, su actitud en general, el silencio que hacen a veces, le dicen al profesor si están captando y entendiendo lo que él está diciendo. El profesor debe procurar hacer preguntas, animar la clase, sorprender de tanto en tanto a sus estudiantes con comentarios extraños y sobre todo aplicar el viejo método socrático de la Mayéutica. Sócrates hacía preguntas y mediante esas preguntas inducía en su interlocutor el parto del conocimiento. Un buen profesor puede hacer, por ejemplo, que un estudiante resuelva el problema de convergencia o divergencia de una serie, guiándolo con sus preguntas, haciéndole sugerencias, mostrándole casos análogos, comentándole las implicaciones de sus equivocaciones, hasta que finalmente el estudiante “ alumbra” con la solución del problema. Además,el profesor debe saber contextualizar las cosas que explica. No se trata de copiar el contenido del libro. Hay que contextualizarlo. Sirve mucho, por ejemplo, hacer un comentario histórico al presentar una noción o hace un ver cómo esa noción se relaciona con otros campos. Un estudiante no sólo necesita información. Necesita también conocer cuáles son las conexiones de esos datos con otras cosas. Esto hará que el estudiante le halle sentido a lo que está aprendiendo. El sentido de las cosas se adquiere cuando se adquieren conexiones de unas cosas con otras. Me parece increíble que un profesor esté dictando clase y sus estudiantes estén distraídos haciendo otras cosas. Eso es frecuente en los famosos una vez en la prestigiosa Universidad de Carnegie Mellon, vio que un profesor dictaba una clase magistral al parecer de Historia de las Matemáticas, pero mientras explicaba una por una las diapositivas que iba proyectando en una pantalla gigante, la mitad de sus estudiantes estaban con sus portátiles abiertos, jugando en los computadores, consultando Internet o contestando sus correos electrónicos. Yo me pregunto, ¿cómo es posible que un profesor de Historia de las Matemáticas no sea capaz de percibir que más de la mitad de sus estudiantes no le están prestando atención?

3. El profesor “madre”.

Como ya estamos aburridos con el profesor “libro”, pasemos mejor al profesor “madre”, que es el tercero de los pecados que quiero comentar hoy. He utilizado esta expresión porque es de uso corriente entre los estudiantes. A veces se les oye decir, refiriéndose a tal o cual profesor, que es un profesor “madre” o simplemente que “es una madre”. Pero quiero advertir que no es mi propósito promover ni fomentar al utilizar este modo de decir ningún cliché respecto del padre o la madre.

La gente suele entender que la figura paterna es exigente y que la figura materna es condescendiente y comprensiva, aunque en la realidad seguramente las cosas no son así: hay madres muy autoritarias y exigentes y a la vez hay padres muy comprensivos. Un profesor “madre” es un profesor muy condescendiente, que no les exige grandes esfuerzos a sus estudiantes. Con él es muy fácil pasar. A veces ni siquiera es necesario asistir a todas sus clases. No exige ningún esfuerzo. Suele perdonar los errores de los estudiantes, así sean estos muy grandes. Hace un examen y si algunas preguntas resultan muy difíciles de contestar para los estudiantes, dice: “He decidido que estas preguntas no valen”. Con estas actitudes la pereza y la ley del mínimo esfuerzo se enseñorean del curso. El profesor pone muy bueno notas, aunque los trabajos presentados por sus estudiantes no son demasiado brillantes. Por eso al profesor “madre” le dicen también profesor “cuatrero”, ya que las calificaciones que pone siempre son de cuatro para arriba.Me pregunto qué es lo que hay detrás de un profesor “madre”. ¿Por qué este profesor deja a un lado algo tan importante para la pedagogía como la exigencia? ¿Por qué no es capaz de crear un ambiente que resulte estimulante y desafiante para el alumno? He pensado en ello y creo que el profesor “madre” se produce cuando hay de por medio sentimientos de culpa. Estoy pensando en un profesor que falta a menudo a sus clases, que continuamente llega tarde al salón, que se atrasa mucho en la entrega de los parciales corregidos y que no prepara suficientemente bien las clases que dicta. Todas estas conductas, todas estas faltas de responsabilidad, generan en él grandes remordimientos y sus estudiantes saben aprovecharlos muy perdone sus faltas. Si el profesor no cumple en su trabajo, no puede exigir que sus alumnos cumplan.

Lo último que quiero decir a este respecto es que cuando un profesor no exige esfuerzo, el estudiante se aburre, se desmotiva. Le parece que la materia que está tomando con él es demasiado fácil y termina fastidiándose porque se da cuenta de que no le está aportando gran cosa. Todo el mundo recuerda aquellas materias en las que se trabajó duro, en las que se aprendió, en las que había que hacer un esfuerzo considerable para pasar. En cambio, casi no se recuerdan aquellas materias que resultaban muy fáciles. Éstas no dejan ninguna huella pues no tienen la fuerza necesaria para arañar.

4. El profesor “pavo real”.

Pasemos ahora al pecado del profesor “pavo real”. La denominación es invención mía y alude básicamente a un profesor que se luce en el salón, a un profesor que se pavonean con su inteligencia frente a sus estudiantes. Generalmente es un profesor joven que apenas está comenzando y por eso podríamos decir que es un pecado de juventud, aunque para ser francos hay profesores viejos que se quedan con la maña. Una vez que entra al salón de clase, a este profesor le queda muy difícil exponer las cosas de la manera más sencilla posible. Supongamos, por ejemplo, que este profesor expone el tema de la integral por sustitución. Hay algo que le impide poner ejercicios muy simples en los que la sustitución es evidente. Prefiere traerles a sus estudiantes unas cuantas “joyas”, de ésas que requieren que se haga un tratamiento algebraico previo, sofisticado e ingenioso, antes de que se pueda medio entender cuál puede ser la sustitución más adecuada en cada caso. Los estudiantes miran alelados al profesor “pavo real” que saca fórmulas y aplica trucos para resolverlas las integrales y empiezan a creer que el cálculo integral es cosa de prestidigitadores. El profesor se ufana ante ellos con sus malabares algebraicos y quizás se siente feliz de la admiración que suscita entre sus alumnos. Pero las cosas no son así. En realidad, lo único que sienten sus estudiantes es que están confundidos. Además, sienten temor porque piensan en las integrales que el profesor va a poner en los parciales. Preocupados comentan con sus compañeros de otros grupos: “Ese profesor pone unas integrales que sólo él logra resolver, muy difíciles”. Se desmotivan y no aprenden. La pedagogía mal entendida se presta para exista el fenómeno del profesor “pavo real”, pues al fin y al cabo dar una clase es una ocasión para que a uno lo miren, para que a uno lo escuchen. Ofrece la oportunidad de ejercer cierto protagonismo. Pero en esto no se puede exagerar. La clase no es para lucirse, no es para ufanarse ante los alumnos de que uno puede resolver las integrales más difíciles o de que puede encontrar los trucos argumentativos más elegantes en una demostración. La clase es para enseñar cosas, las cosas de siempre, y para hacerlo con humildad de la manera más sencilla posible.

5. El profesor “neblina”.

El quinto pecado es el del profesor “neblina”, al que he llamado así porque sus explicaciones son tan confusas y tan oscuras, que sus estudiantes no logran comprender absolutamente nada. Es un expositor vago, impreciso, que no logra hacerse entender. Le falta preparación como profesor. No domina los lenguajes necesarios para ejercer su labor con eficiencia. Con él, uno se siente como cuando se conduce un automóvil entre la niebla. No se sabe muy bien por dónde sigue el camino, ni dónde uno se encuentra, ni cómo salir de allí.

Un buen profesor no pierde de vista que dar una clase es ante todo un asunto comunicativo, un asunto de lenguaje. Más exactamente, una buena clase es un espacio donde confluyen gran cantidad de lenguajes, una amalgama lingüística, por decirlo así. Quiero exponer a continuación una pequeña lista que hice a vuela pluma de los lenguajes más utilizados por el profesor de matemáticas durante sus clases.

El español hablado. El profesor debe hablar su lengua con corrección, utilizando una buena dicción y una entonación agradable. Sus palabras deben ser muy bien escogidas y la redacción de sus frases debe ser fluida y coherente. Además, la estructuración conceptual de la clase debe ser clara y equilibrada. La correcta pronunciación de los sonidos es muy importante para que los estudiantes entiendan lo que dice. El español escrito. Cuando el profesor escribe en el tablero debe utilizar una letra apropiadamente grande y de mucha legibilidad. Su ortografía debe ser irreprochable en todos sus aspectos: desde el uso correcto de las letras hasta los detalles de las tildes, el manejo de minúsculas y mayúsculas y los asuntos de la puntuación. Esto se aplica igualmente al caso de los comentarios que el profesor escribe en las correcciones de los parciales, en los mensajes electrónicos que les envía a sus alumnos y en los los materiales audiovisuales que el profesor prepara, pues todo esto contribuye a que el estudiante le entienda con facilidad.

El lenguaje gestual. El buen profesor gesticula acertadamente mientras dicta sus clases. Puntualiza sus ideas con las manos, con los movimientos de sus brazos y de sus músculos faciales. Sabe cuándo debe aproximarse a sus estudiantes y cuándo debe alejarse de ellos. Varias veces se ha dicho con justa razón que el salón de clases es una especie de escenario teatral y el profesor un actor que debe sacar provecho de los recursos que proporciona la expresión corporal. El lenguaje matemático escrito. En particular, el profesor de matemáticas debe dominar el lenguaje formal de las matemáticas. Sabe escribir las fórmulas muy bien en el tablero, con cuidado y elegancia, y no olvida abrir o cerrar ningún paréntesis. Maneja con fluidez la simbología general de las matemáticas, con sus letras latinas, sus letras griegas, sus caracteres góticos y hebreos. Debe conocer además otras notaciones alternativas que, aunque no están universalizadas, aparecen de tanto en tanto en la bibliografía. El lenguaje matemático hablado. El buen profesor de matemáticas sabe leer adecuadamente sus fórmulas. Conoce el nombre de las letras griegas y de las señales diacríticas. Dice los teoremas con corrección y emplea adecuadamente los giros lingüísticos que son característicos del lenguaje hablado de los matemáticos.

El lenguaje gráfico. Muy a menudo será necesario que el profesor explique sus ideas haciendo gráficas y dibujos en el tablero, sobre todo, cuando se tocan temas relacionados con la geometría. En esos casos el profesor debe hacer las gráficas muy bien. Debe trazar los ejes coordenados, marcarlos adecuadamente. y hacer juiciosamente el trazado de las curvas. Se tomará el tiempo necesario para rayar una región del plano y utilizará distintos colores para poder destacar los elementos importantes de un problema. Sabrá utilizar unas veces líneas continuas y otras veces líneas punteadas. Indicará ciertos puntos mediante flechas y subrayará otras encerrándolas en

redondeles.

Otros idiomas. El buen profesor pronunciará lo mejor posible los términos foráneos y las frases citadas en otro idioma que a veces aparecen en sus clases y así mismo hará con los nombres propios de los científicos extranjeros. El dominio de todos estos lenguajes hará que las nubes que envuelven al profesor “neblina” desaparezcan por completo y que sus estudiantes empiecen a considerarlo como un profesor muy claro, al que todo se le entiende. Y es que al profesor de matemáticas no le basta con saber mucho de matemáticas, tiene que ser también un magnífico comunicador.

6. El profesor “eficiencia”.

El profesor “eficiencia” es aquel que cree que basta con ser eficiente en la enseñanza para ser un gran profesor. En realidad, no se trata de un pecado de acción. Más bien es un pecado de omisión. Hace varios años almorzando con mi padre, el profesor Jorge Páramo Pomareda , quien fue un gran maestro aquí en la Universidad de Los Andes, cometí el error de ufanarme ante él de ser un profesor eficiente. Le dije. “Cojo un grupo de estudiantes y en tan sólo quince días puedo hacer que un dominen a la perfección, por ejemplo, los métodos para derivar funciones”. Entonces él me miró, me sonrió con cierta sorna y me dijo. “Bueno, la eficiencia es parte de la enseñanza, pero eso no lo es todo. Es apenas una parte y quizás no es la parte más importante. Hace falta un elemento esencial y misterioso, un elemento que no se puede medir ni explicar con exactitud y que se resume en ser un verdadero maestro. Alguien que va más allá de enseñar a derivar, de enseñar a integrar o de enseñar aplicar con eficiencia unos procedimientos algebraicos. Alguien que transmite unos valores muy importantes, pero no porque los diga expresamente, sino porque los enseña con su ejemplo, con su actitud especial y única en el salón de clase, con la forma en que responde a las inquietudes de sus estudiantes, con la manera en que prepara y desarrolla sus clases. El gran maestro deja una huella indeleble en sus alumnos. Les otorga muchos tesoros. Les transmite la pasión por el conocimiento, la honestidad intelectual, la claridad del pensamiento, la sensibilidad por la belleza matemática. y muchas otras cosas por el estilo, que son inestimables. Trasmite, por decirlo así, unos ideales. Los estudiantes reconocen en el gran maestro una guía, lo quieren entrañablemente como persona, lo emulan y lo admiran por lo que vale como profesor o como investigador. Ya verá que con el tiempo, con la dedicación al trabajo docente, con la experiencia que dan los años, usted logrará poco a poco convertirse en un gran maestro y dejará de creer que lo importante es la eficiencia”. Después de oírlo yo me quedé pensando “Ojalá” y lo sigo pensando todavía.Los que piensan que la enseñanza es solamente un asunto de eficiencia no van en el camino correcto. La pedagogía no es simplemente una técnica que pueda manejarse con los parámetros del ingeniero industrial. El profesor no es un recurso más de la maquinaria educativa, ni el estudiante puede ser visto como un producto que se somete a un proceso de fábrica. Ambos son seres humanos y en tanto que tales son esencialmente misteriosos y asombrosos. La verdadera pedagogía nace del milagro comunicativo que forjan ellos dos. La relación estudiante profesor es un punto de encuentro lleno de misterio y lleno de luz.

7. El profesor “papeleo”.

El séptimo pecado es el último y le pertenece al profesor “papeleo”, que es un profesor netamente pragmático. Es aquel que cree que enseñar

matemáticas es enseñar a pasar exámenes de matemáticas. Digamos que se limita a entrenar a sus estudiantes para que puedan pasar todas las pruebas necesarias para lograr obtener un título profesional. Tiene una filosofía en la que predomina lo que es útil para la vida. Lo que le importa es que el estudiante pueda cumplir con los requisitos del sistema educativo. En cierta forma es un engranaje más del sistema y ayuda a mover la maquinaria de los papeleos de la burocracia generalizada. Digámoslo crudamente: ayuda a completar un papel.

El buen profesor tiene claro que eso es lo de menos. Que si se abolieran los títulos, que si se quitara el sistema de notas y de evaluaciones, que si los diplomas dejaran de existir de una buena vez, de todas maneras subsistiría la pedagogía, porque ésta no puede quitarse. Es innata al ser humano .para transmitir, conservar y desarrollar los tesoros del conocimiento. Los legados de los científicos, de los grandes matemáticos, de los poetas, de lo sabios. Es uno de los medios que tiene el ser humano para luchar contra el olvido.Para terminar, quiero contarles algo muy personal. Cuando nació mi nieto, me esperé 6 largos años, guardando en mi escritorio una lupa grande que de vez en cuando le mostraba y le dejaba coger, hasta que una mañana, llena de sol, llena de luz, lo llamé y le dije que saliéramos al jardín. Allí le enseñé cómo se puede hacer fuego concentrando los rayos del sol en un punto candente. Él se asombró muchísimo y cuando entendió ese sencillo milagro que estaba sucediendo, me miró con una sonrisa, clara y bella, en la que me mostraba toda la infinita dimensión del ser humano. Yo me sentí feliz como siempre que enseño y él salió corriendo a buscar a sus amigos para enseñarles a otros lo que acaba de aprender. Esa hermosa mañana resume todo lo que pienso de la pedagogía.

Los 31 Matemáticos Más Famosos e Importantes de la Historia

Por

Alberto Cajal

Hay matemáticos famosos que han destacado a lo largo de la historia por sus logros e importancia de sus aportes a esta ciencia formal. Algunos de ellos han tenido una gran pasión por los números, haciendo descubrimientos con respecto a las ecuaciones, las mediciones y otras soluciones numéricas que han cambiado el curso de la historia.

Buscaron formas de entender el mundo en lo que se refiere a los números y sus contribuciones han sido muy importantes para sus generaciones y más allá. A continuación te dejamos una lista de los más destacados de la historia.

Top 31 matemáticos más importantes de la historia

1- Albert Einstein (1879-1955)

Nacionalidad: Alemana, Americana
Famoso por: E = m * c²

Albert Einstein sobresalió en matemáticas desde su infancia. Le gustaba estudiar las matemáticas por su cuenta. Una vez dijo: «Nunca fracasé en matemáticas, antes de cumplir quince años ya había dominado el cálculo integral diferencial».

También dijo: “Las proposiciones matemáticas, en cuanto tienen que ver con la realidad, no son ciertas; y en cuanto que son ciertas, no tienen nada que ver con la realidad”.

Descubrimientos:

El movimiento Browniano
El efecto fotoeléctrico
La Relatividad Especial
La equivalencia masa-energía
La relatividad general

2- Isaac Newton (1642-1727)

Nacionalidad: Inglés
Famoso por: Principios Matemáticos de la Filosofía Natural

El libro de Sir Isaac Newton, Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, se convirtió en el catalizador para la comprensión de la mecánica. También es la persona acreditada por el desarrollo del teorema binomial.

Descubrimientos:

La fuerza centrípeta
La descomposición de la luz en colores
La gravitación universal
Las Leyes de Kepler
La hipótesis corpuscular de la luz
La mecánica newtoniana
La óptica
Las leyes del movimiento

3- Leonardo Pisano Bigollo (1170-1250)

Nacionalidad: Italiano
Famoso por: La secuencia de Fibonacci

Leonardo Pisano, más conocido como Fibonacci, fue considerado como «el matemático occidental más talentoso de la Edad Media».

Introdujo el sistema de números árabe-hindú al mundo occidental. En su libro, Liber Abaci (Libro del Cálculo), incluyó una secuencia de números que hoy se conocen como «números de Fibonacci».

4- Tales de Mileto ( 624 a.C – 547 / 546 a.C)

Nacionalidad: Griego
Famoso por: Es el padre de la física y es famoso por su teorema

Tales utilizó los principios de la matemática, específicamente la geometría, para resolver problemas cotidianos.

Es considerado como el «primer matemático verdadero». Sus principios de razonamiento deductivo se aplican en geometría. El teorema de Tales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.

5- Pitágoras ( 570 a.C – 495 a.C)

Nacionalidad: Griego
Famoso por: Teorema de Pitágoras, los números irracionales, sólidos regulares

El teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo: «la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa».

Pitágoras también ideó la “Tetraktys”, figura triangular compuesta por diez puntos ordenados en cuatro filas.

6- René Descartes (1596-1650)

Nacionalidad: Francesa
Famoso por: Sistema de coordenadas cartesianas y por la sistematización de la geometría analítica

El «Sistema de coordenadas cartesianas» en matemáticas lleva el nombre de René Descartes. Como matemático, es visto como el padre de la geometría analítica, además explicó el cálculo infinitesimal. También inventó el método de los exponentes.

7- Arquímedes (287 a.C -212 a.C)

Nacionalidad: Griego
Famoso por: Fue el más grande matemático de la antigüedad

Arquímedes proporcionó principios y métodos usados en matemáticas hoy en día. Entre ellos el valor numérico exacto de pi, el desarrollo de un sistema para que se expresaran grandes números y el método de agotamiento.

Inventó la Ley de la Palanca, que afirma que dos pesos están en equilibrio cuando se encuentran a distancias inversamente proporcionales a sus pesos. Enunció el principio de la palanca: «Dadme un punto de apoyo y moveré la Tierra».

Principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

8- John Forbes Nash, Jr. (1928-2015)

Nacionalidad: Americana
Famoso por: Teorema de incrustación de Nash

Economista, Premio Nobel de economía en 1994 por sus aportaciones a la teoría de juegos y los procesos de negociación.

El trabajo del matemático estadounidense John Nash incluye estudios en geometría diferencial, teoría de juegos y ecuaciones diferenciales parciales. Es más conocido por el Teorema de incrustación de Nash. Su trabajo en geometría algebraica también se considera un hito en matemáticas.

9- Blaise Pascal (1623-1662)

Nacionalidad: Francesa
Famoso por: Triángulo de Pascal

Pascal es reconocido por dos áreas matemáticas de estudio, geometría proyectiva y teoría de la probabilidad. Blaise Pascal inventó la primera calculadora. Comprobó que la presión atmosférica disminuye a medida que aumenta la altura.

Triangulo de Pascal: Arreglo triangular de los coeficientes binomiales en un triángulo.

10- Euclides (365 a.C- 275 a.C)

Nacionalidad: Griego
Famoso por: Es el padre de la geometría. Su obra más famosa “Elementos”

Los primeros «libros de matemáticas» conocidos son uno escrito por el matemático griego Euclides. Sirve como un libro de texto para enseñar geometría y matemáticas. Su sistema matemático es conocido como «geometría euclidiana». Con respecto a las matemáticas, Euclides afirmó: “En matemáticas no hay caminos reales”.

Los cinco principios de Euclides:

Se puede trazar una línea recta que pase por dos puntos.
Se puede prolongar una línea recta indefinidamente a partir de una recta finita.
Se puede trazar una circunferencia con centro y radio dado.
Todos los ángulos rectos son iguales.
Si una línea recta que corta a otras dos rectas forma de un mismo lado con ellas ángulos interiores cuya suma es menor que dos rectos, las dos últimas rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en que la suma de los ángulos es menor que dos rectos.

11- Aryabhata (476 -550)

Nacionalidad: India

Famoso por Escritura Āryabhaṭīya y el Arya-siddhanta. Se le conoce también por resolución de la ecuación de segundo grado. Algunos lo consideran como el padre de la numeración decimal.

La contribución del matemático indio Aryabhatta incluye su trabajo en proporcionar un valor aproximado a pi. También tocó los conceptos de seno, coseno y el sistema de valores de lugar. Igualmente afirmó que las estrellas se encuentran fijas y la Tierra gira.

12- Ptolomeo (90 -168)

Nacionalidad: Greco-Romana

Ptolomeo fue famoso por el Almagesto o compilación matemática, un tratado de 13 libros donde explica el movimiento del Sol, la Luna y los planetas.

Su modelo del Universo se basa en la idea de que la Tierra estaba inmóvil y era el centro del Universo, y que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas, giraban a su alrededor.

13- Ada Lovelace (1815-1852)

Nacionalidad: Inglesa
Famosa por: Trabajo en el motor analítico

Ada Lovelace es reconocida como la primera programadora de computadoras del mundo. Sus habilidades matemáticas eran evidentes a una edad temprana. Como parte de su trabajo, ella produjo un algoritmo matemático que sería utilizado más adelante en computadoras.

Ella pensaba que “la imaginación es la facultad del descubrimiento, preeminentemente. Es lo que penetra en los mundos nunca vistos a nuestro alrededor, los mundos de la ciencia”. El primer lenguaje de programación fue denominado ADA en honor a ella.

14- Alan Turing (1912-1954)

Nacionalidad: Británico
Famoso por: Es el padre de la informática y de la computación moderna

La fama de Turing como matemático puede atribuirse a su formulación de algoritmos y cálculos para una computadora, la máquina de Turing.

Su conocimiento matemático ayudó a las técnicas del dispositivo en el rompimiento de códigos, específicamente en la Segunda Guerra Mundial.

En 1948 Turing se interesó por la biología matemática. Crackeó el código «irrompible» nazi llamado Enigma y gracias a él, se puede decir que los nazis perdieron la Segunda Guerra Mundial.

15- Srinivasa Ramanujan (1887-1920)

Nacionalidad: India
Famoso por: Constante Landau-Ramanujan

Teoremas y descubrimientos:

Propiedad de los números altamente compuestos
Función theta de Ramanujan
Funciones de partición y sus asintóticas

Ramanujan era un genio en matemáticas. Ayudó a ampliar la teoría matemática, particularmente en fracciones continuas, series infinitas, análisis matemático y teoría de números. Realizó la investigación matemática en aislamiento.

16- Benjamin Banneker (1731-1806)

Nacionalidad: Americano
Famoso por: Cálculo de un eclipse solar

Benjamin Banneker era un matemático autodidacta. Utilizó sus habilidades matemáticas para predecir un eclipse y el ciclo de diecisiete años de las langostas.

17- Omar Khayyám (1048 – 1131)

Nacionalidad: Persa
Famoso por: Tratado sobre la demostración de problemas de álgebra. Estudió las ecuaciones cúbicas y dio solución a algunas de ellas

Omar Khayyám escribió uno de los libros más importantes en matemáticas, el Tratado sobre la demostración de problemas de álgebra. En el área de la geometría, Khayyám trabajó en la «teoría de las proporciones».

18- Eratóstenes (276 a.C – 194 a.C)

Nacionalidad: Griego
Famoso por: El Platonicus, el Tamiz de Eratóstenes. Fue el primero en calcular el radio de la Tierra

Eratóstenes proporcionó el concepto de un algoritmo simple como una manera de localizar los números primos. El tamiz de Eratóstenes se ha utilizado para encontrar los números primos.

19- John von Neumann (1903-1957)

Nacionalidad: Húngaro
Famoso por: Teoría del operador y mecánica cuántica

La evaluación matemática de la autoreplicación por John von Neumann llegó antes de que el modelo de ADN se introdujera. Otros temas matemáticos que abordó incluyen la «formulación matemática de la mecánica cuántica», «teoría de juegos», matemáticas y economía matemática. Su contribución al estudio de la «teoría del operador» es un aporte sumamente importante.

20- Pierre de Fermat (1601-1665)

Nacionalidad: Francesa
Famoso por: Último Teorema de Fermat

Como matemático aficionado, de Fermat se le da reconocimiento por su trabajo que ha llevado al cálculo infinitesimal. Aplicó el uso de la «adecuación» para explicar sus construcciones matemáticas. También contribuyó a los campos de matemáticas de la geometría analítica, cálculo diferencial y teoría de números.

21- John Napier (1550-1617)

Nacionalidad: Escocés
Famoso por: Sus aportes en las matemáticas aplicadas consisten en métodos que ayudaron a simplificar el cálculo numérico utilizado en las matemáticas aplicadas. También desarrolló logaritmos

John Napier es responsable de la fabricación de logaritmos. También fue él quien aplicó el uso diario del punto decimal en matemáticas y aritmética. Existe una unidad de medida matemática relativa al área de las telecomunicaciones que fue dedicada a él: El neper o neperio.

22- Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)

Nacionalidad: Alemán
Famoso por: El cálculo infinitesimal

La obra de Leibniz en el cálculo infinitesimal era completamente separada del estudio de Isaac Newton. Su notación matemática sigue en uso.

También propuso el principio matemático conocido como la Ley Transcendental de Homogeneidad. Su refinamiento del sistema binario se ha convertido en fundamento en las matemáticas.

23- Andrew Wiles (1953)

Nacionalidad: Británico
Famoso por: Probar el último teorema de Fermat

Andrew Wiles tuvo éxito en la demostración del «último teorema de Fermat». También utilizó la «teoría de Iwasawa» para identificar curvas elípticas usando su complejo sistema de multiplicación. Wiles, con un colega, trabajó en números racionales bajo la «teoría de Iwasawa».

24- David Hilbert (1862-1943)

Nacionalidad: Alemán
Famoso por: Teorema de base de Hilbert

En el álgebra acumulativa, el uso de la «teoría de base de Hilbert» ha producido resultados variables. David Hilbert exploró y mejoró ideas tales como «axiomatización de la geometría» y «teoría invariante». El análisis funcional, una rama del análisis matemático, se basa en la formulación de la «teoría de los espacios de Hilbert».

25- Daniel Bernoulli (1700-1782)

Nacionalidad: Suiza
Famoso por: Principio de Bernoulli o teoría dinámica de los fluidos

Hidrodinámica de Daniel Bernoulli fue un libro que abordó los principios matemáticos aplicados en otras ciencias. También suministro la explicación teórica de la presión del gas en las paredes de un envase:

«A lo largo de toda corriente fluida la energía total por la unidad de masa es constante, estando constituida por la suma de la presión, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial igualmente por unidad de volumen».

26- Luca Pacioli (1445 – 1517)

Nacionalidad: Italiano
Famoso por: Se le conoce como el padre de la contabilidad. También fue pionero en el cálculo de probabilidades.

El fraile y matemático Luca Pacioli, del siglo XV, desarrolló una contabilidad o métodos de contabilidad que todavía se usan hoy en día. Debido a esto, Pacioli es visto por muchos como el «padre de la contabilidad».

Principios fundamentales:

No hay deudor sin acreedor.
La suma que se adeuda a una o varias cuentas han de ser igual a lo que se abona.
Todo el que recibe debe a la persona que da o entrega.
Todo valor que ingresa es deudor y todo valor que sale es acreedor
Toda pérdida es deudora y toda ganancia acreedora.

27- Georg Cantor (1845-1918)

Nacionalidad: Alemán
Famoso por: Inventor de la teoría de conjuntos

Una de las teorías básicas en matemáticas es la teoría de conjuntos, gracias al trabajo de Georg Cantor. Ayudó a definir la importancia del principio de «correspondencia uno-a-uno», así como a introducir números cardinales y ordinales.

28- George Boole (1815-1864)

Nacionalidad: Inglés
Famoso por: Álgebra booleana

George Boole y sus ideas sobre matemáticas estaban en el campo de la lógica algebraica y de las ecuaciones diferenciales. Él es la fuente de lo que se conoce como «lógica booleana» en álgebra. Este y otros conceptos matemáticos son parte de su libro “Las Leyes del Pensamiento”.

29- Sophie Germain (1776-1831)

Nacionalidad: Francesa
Famosa por: Los números primos de Sophie Germain y estudios de física matemática con una investigación acerca de la teoría de la elasticidad.

Sophie Germain trabajó extensamente en el campo matemático de la teoría numérica y la geometría diferencial.

30- Emmy Noether (1882-1935)

Nacionalidad: Alemana
Famosa por: Álgebra abstracta

Emmy Noether y su trabajo sobre el álgebra abstracta la convierten en una de las matemáticas más importantes de su tiempo. Introdujo teorías sobre variantes algebraicas y campos numéricos.

En el artículo de Noether, Teoría de los ideales en los dominios de anillos, presentó sus ideas sobre el «anillo conmutativo», una sub-área de álgebra abstracta.

31- Carl Friedrich Gauss (1777-1855)

Nacionalidad: Alemana
Famosa por: Función gaussiana

“El príncipe de los matemáticos” es conocido por su Teoría de número, la función gaussiana o su contribución al análisis matemático o el álgebra. Aparece el último en la lista, pero es posiblemente el matemático más importante de la historia.

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